Devoir Maison n°2 — Semestre 2 mathematique 1apic
Devoir Maison n°2 — Semestre 2
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Devoir Maison n°2 — Semestre 2
Exercice 1 :
Soit l'expression A suivante : A = 5x + 5
1. Calculer A pour x = -1
A = 5(-1) + 5 = -5 + 5 = 0
2. D'éduire la solution de l’équation 5x + 5 = 0
5x + 5 = 0 → 5x = -5 → x = -1
3. Résoudre les équations :
x + 3 = 5 → x = 5 - 3 → x = 2
2x - 4 = 16 → 2x = 16 + 4 → 2x = 20 → x = 10
6x - 1 = 3 → 6x = 4 → x = 4/6 → x = 2/3
x + 2 = 4x + 1 → Regroupons : x - 4x = 1 - 2 → -3x = -1 → x = 1/3
Exercice 2 : Problème
"La somme des âges de Fatima et sa maman est 60. La maman a le double de l’âge de sa fille."
Posons :
Fatima : x
Maman : 2x
Équation :
x + 2x = 60 → 3x = 60 → x = 20
Donc :
Fatima a 20 ans
Sa maman a 40 ans
Exercice 3 : Symétrie centrale
1. Construire E'F'G' symétrique de EFG par rapport à O (le centre de symétrie)
2. Compléter : a) EF = E'F'
La symétrie centrale conserve les longueurs
b) EFG = E'F'G'
La symétrie centrale conserve la forme et la taille
c) E'F'G' est un triangle équilatéral, car c'est le symétrique d’un triangle équilatéral
Exercice 4 : Symétrie centrale et parallélogramme
1. Construire D, le symétrique de A par rapport à I.
2. Compléter :
On a ABC est un triangle rectangle et I est le milieu de [BC].
D est le symétrique de A par rapport à I, alors I est le milieu de [AD]
Donc les diagonales [BC] et [AD] ont le même milieu I ; donc ABCD est un parallélogramme.